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Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos – Cálculo Diferencial

Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos en Cálculo Diferencial, vamos con un ejemplo sobre la figura de la escalera que está deslizando sobre el piso a razón de 3 pies/s.

¿A qué velocidad se desliza la parte de arriba de la escalera en el momento en que la base está a 8 pies del muro?

¿Cuál es el valor de dy/dt cuando dy/dt y x =8?

Valor del teorema de Pitágoras nos da la relación:

x2 + y 2 = 10 2 de donde y = √100-x2

Al derivar x2 + y 2 = 10 2 con respecto al tiempo tenemos:

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La Aplicación de Límites – Cálculo Diferencial

La Aplicación de Límites en el Cálculo Diferencial, un ejemplo claro es la resolución del desplazamiento de un automóvil que se mueve en línea recta se expresa cons(t)=9t+t 2 donde se mide en segundos y s(t) en metros.

Qué tan lejos viajará en 7 segundos, su desplazamiento después de 7 segundos basta con evaluar s(t)ent=7.

En dicho caso vamos a calcularlo como la función no está defendida para t=7 tenemos que recurrir a una factorización elemental de tal modo:

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