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Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos – Cálculo Diferencial

Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos en Cálculo Diferencial, vamos con un ejemplo sobre la figura de la escalera que está deslizando sobre el piso a razón de 3 pies/s.

¿A qué velocidad se desliza la parte de arriba de la escalera en el momento en que la base está a 8 pies del muro?

¿Cuál es el valor de dy/dt cuando dy/dt y x =8?

Valor del teorema de Pitágoras nos da la relación:

x2 + y2 = 102 de donde y = √100-x2

Al derivar x2 + y2 = 102 con respecto al tiempo tenemos:

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La Aplicación de Límites – Cálculo Diferencial

La Aplicación de Límites en el Cálculo Diferencial, un ejemplo claro es la resolución del desplazamiento de un automóvil que se mueve en línea recta se expresa con s(t)=9t+t2 donde se mide en segundos y s(t) en metros.

Qué tan lejos viajará en 7 segundos, su desplazamiento después de 7 segundos basta con evaluar s(t) en t=7.

En dicho caso vamos a calcularlo como la función no está defendida para t=7 tenemos que recurrir a una factorización elemental de tal modo:

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