Los Límites en el Infinito en Cálculo Diferencial, al permitirnos que x se vuelva grande a nuestro arbitrio “Positiva o Negativa” e investiguemos qué le ocurre a y.
Comencemos explorando con el comportamiento de la función f(x) definida por la expresión. Vamos a observar la siguiente gráfica de la figura siguiente nos muestran que cuando x se hace arbitrariamente grande la funcionan tiende a parecer a la recta y=2.
Los Límites Infinitos en el Cálculo Diferencial, el cual se comportan las funciones en puntos donde no están definidas y sus gráficas tienden a parecerse a rectas verticales un horizontales “asíntotas”.
En la función y=1-x2/x cuando x tiende a 0 es evidente que el límite en ese punto no existe.Tanto la tablas como la gráfica anterior se puede apreciarse los limites tanto el lado negativo lado izquierdo y lado positivo en lado derecho.
Continuidad en los Límites en Cálculo Diferencial definiremos e significado que es el mismo en lenguaje cotidiano.Es decir que una función (f) es continua en [x=a] debe entenderse como que su gráfica no sufre interrupción en [a] que no se rompe ni tiene saltos o huecos.
En la Continuidad en un intervalo: una función [f] es continua en un intervalo [A,B] si es continua en todo número del intervalo. En la siguiente figura se muestran tres valores de [x] en los que la función no es continua.
Los demás puntos del intervalo [A,B] la gráfica no se interrumpe y decimos que la función es continua en ellos.Para que una función se continua en [x=a] se requieren tres cosas mostradas en la siguiente imagen:
Los Límites Laterales en Cálculo Diferencial, en situaciones donde se estudian los circuitos eléctricos, con frecuencia aparece la función que sirve para describir una corriente eléctrica que hace circular en el instante (t=0) y se llama función de “Heaviside”. La siguiente figura muestra su representación gráfica:
Los Límites de funciones racionales en Cálculo Diferencial, en la forma r(X)=P(x)/q(x) debemos tener en encuentra que r(x) no está definida para q(x)=0 “Recuerda que la división entre entre cero es indefinida”.
Sin embargo en el cálculo de los límites eso puede ser trivial ya que la definición dice que consideremos los valores de x cercanos a (a) pero diferente de (a).
Al calcular la unción no siendo definida para (x=2) sí lo está cerca de 0 observa la gráfica de la siguiente figura.
