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Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos – Cálculo Diferencial

Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos en Cálculo Diferencial, vamos con un ejemplo sobre la figura de la escalera que está deslizando sobre el piso a razón de 3 pies/s.

¿A qué velocidad se desliza la parte de arriba de la escalera en el momento en que la base está a 8 pies del muro?

¿Cuál es el valor de dy/dt cuando dy/dt y x =8?

Valor del teorema de Pitágoras nos da la relación:

x2 + y 2 = 10 2 de donde y = √100-x2

Al derivar x2 + y 2 = 10 2 con respecto al tiempo tenemos:

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Ejemplos de la Producción, Máximos y Mínimos – Cálculo Diferencial

Ejemplos de la Producción, Máximos y Mínimos en Cálculo Diferencial,primer problema como ejemplo:

1.- Un terreno que mide 100 metros de perímetro y desea expresar su área A como función de la base x para calcula la medida de la base y de la altura que nos da la figura de mayor superficie.

Vamos a escoger tres posible rectángulos cuyo perímetro es de 100 metros para tener idea que ocurre en el problema, las dimensiones que se obtiene.

Al conocer las medidas del rectángulo vemos las variables en cuestión:

El perímetro del rectángulo es de:

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La Aplicación de Límites – Cálculo Diferencial

La Aplicación de Límites en el Cálculo Diferencial, un ejemplo claro es la resolución del desplazamiento de un automóvil que se mueve en línea recta se expresa cons(t)=9t+t 2 donde se mide en segundos y s(t) en metros.

Qué tan lejos viajará en 7 segundos, su desplazamiento después de 7 segundos basta con evaluar s(t)ent=7.

En dicho caso vamos a calcularlo como la función no está defendida para t=7 tenemos que recurrir a una factorización elemental de tal modo:

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Cálculo de Áreas y Volúmenes en los Modelos Matemáticos – Cálculo Diferencial

El Cálculo de Áreas y Volúmenes en los Modelos Matemáticos en el estudio del calculo y evolución en el Calculo Diferencial, las funciones representan modelos para resolver los problemas de la vida real.

Vamos a analizar distintos ejemplos que te permite entender la importancia:

1.-Un Globo Aerostático asciende desde un punto con velocidad constante de1.5 m/s a 30 metros del punto de despegue se encuentra una casa. Si [t] es el tiempo en segundos, expresa la distancia que existe entre la casa y el globo en función del tiempo.

Solución:

Utilizando la siguiente formula:

v = d/t entones d = vt

Donde [d] es la distancia, [v] es la velocidad y [t] es el tiempo, Al trascurrir [t] en segundos el globo sube [1.5 t] en metros entonces se aplica el Teorema de Pitágoras para obtener:

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