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Regla de Simpson – Cálculo Integral

La Regla de Simpson en Cálculo Integral es una opción para la integración aproximada, cuya demostración se omitirá para fines prácticos, esta aproximación se planteaba partir del uso de parábolas en lugar de segmentos rectilíneos.

Dicha regla de Simpson [1710-1761] al aplicar la regla es importante fijarse en el patrón de los coeficientes de esta:

1,4,2,4,2,4,2,…, 4,2,4,1

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Ejemplos de Integración Aproximada – Cálculo Integral

Ejemplo de Integración Aproximada en Calculo Integral, con imágenes y Gráficas que se aplica la regla de los trapecios con [n=5] para obtener una aproximación de la integral, con solución de n=5 ,a=1 , b=2 tenemos así:

Ejemplos de Integración Aproximada – Cálculo Integral 0

A la hora de calcular por medio de la integración defina que se muestra en la imagen anterior.

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Integración Aproximada – Cálculo Integral

En la Integración Aproximada en Cálculo Integral ya existen dos situaciones en las cuales es imposible hallar el valor exacto de una integral definida. La primera se presenta cuando no tenemos manera de conocer una antiderivada f(x). Por ejemplo es imposible evaluar con exactitud la siguiente integral.

Integración Aproximada – Cálculo Integral 0

En la Segunda sugiere cuando dicha función se determina con la experimentación al recolectar los datos a través de lecturas de instrumentos , esto da la posibilidad que no haya formula para la función. Ya que cualquiera de los casos conveniente usar algún método de integración que tenga como referente «Sumas de Riemann» uno de ellos es la regla de los trapecios.

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