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Sustituciones de Racionalización con Ejemplos – Cálculo Integral

Las Sustituciones de Racionalización con Ejemplos en Cálculo Integral, vamos a estudiar integrales en donde el integrando contienen una expresión de la forma. al es el caso haremos la sustitución que generalmente resulta muy efectiva.

La idea detrás de estas sustituciones es que reemplacemos exponentes fraccionarios por exponentes enteros.

EJEMPLO 1 calcular para cambiar el integrado en una función racional u=√xentoncesu 2 =x y 2udu=dx por lo tanto:

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Ejemplos de Integrales de Potencias en Funciones Trigonométricas – Cálculo Integral

Ejemplos de Integrales de Potencias en Funciones Trigonométricas en Cálculo Integral, vamos con la primer ejemplo en donde [n] es un número impar utilizaremos la identidad y apartaremos un factor del coseno en donde se aprecia la siguiente imagen:

Ejemplos de Integrales de Potencias en Funciones Trigonométricas – Cálculo Integral 0

Apartaremos un factor del cosemos y logramos utilizar la identidad para luego hacer lo en su desarrollo al final lo tendremos y lo reemplazamos al final.

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Ejemplos de Oferta y Demanda de un Producto – Cálculo Integral

Ejemplos de Oferta y Demanda de un Producto en Cálculo Integral, vamos encontrar la ganancia de los consumidores para la curva de demanda p=40-0.03x2cuando el nivel de ventas está en 20 unidades.

Ejemplos de Oferta y Demanda de un Producto – Cálculo Integral 0

En el nivel de ventas [A] es de 20 unidades de acuerdo con la función de demanda es precio B, ya que la ganancia del consumidor es el área bajo la curva de demanda en el intervalo[0,20] menos el área del rectángulo que está sombreada numéricamente así, se puede expresar en la siguiente imagen:

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Crecimientos Exponenciales y Ejemplos – Cálculo Integral

Crecimientos Exponenciales y Ejemplos en Cálculo Integral, cuando una función crece o disminuye de manera geométrica se dice que este proceso es exponencial.

Se habla del Crecimiento Exponencial también se le conoce como crecimiento geométrico y se utiliza para expresar múltiples problemas en las áreas de biología y ciencias sociales. Un ejemplo es cuando una población de una bacteria con tamaño inicial de T=1000 que cada hora se duplica, imagina cuantas bacterias habrá después de 4 horas. Por otra parte para en cálculo diferencial, estudiamos que la diferencial de una función exponencial [y=ex ] es apreciada en la siguiente imagen:

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