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Regla de Simpson – Cálculo Integral

La Regla de Simpson en Cálculo Integral es una opción para la integración aproximada, cuya demostración se omitirá para fines prácticos, esta aproximación se planteaba partir del uso de parábolas en lugar de segmentos rectilíneos.

Dicha regla de Simpson [1710-1761] al aplicar la regla es importante fijarse en el patrón de los coeficientes de esta:

1,4,2,4,2,4,2,…, 4,2,4,1

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Ejemplos de Integración Aproximada – Cálculo Integral

Ejemplo de Integración Aproximada en Calculo Integral, con imágenes y Gráficas que se aplica la regla de los trapecios con [n=5]para obtener una aproximación de la integral, con solución den=5 ,a=1 , b=2 tenemos así:

Ejemplos de Integración Aproximada – Cálculo Integral 0

A la hora de calcular por medio de la integración defina que se muestra en la imagen anterior.

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Integración Aproximada – Cálculo Integral

En la Integración Aproximada en Cálculo Integral ya existen dos situaciones en las cuales es imposible hallar el valor exacto de una integral definida. La primera se presenta cuando no tenemos manera de conocer una antiderivada f(x). Por ejemplo es imposible evaluar con exactitud la siguiente integral.

Integración Aproximada – Cálculo Integral 0

En la Segunda sugiere cuando dicha función se determina con la experimentación al recolectar los datos a través de lecturas de instrumentos , esto da la posibilidad que no haya formula para la función. Ya que cualquiera de los casos conveniente usar algún método de integración que tenga como referente «Sumas de Riemann» uno de ellos es la regla de los trapecios.

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Sustituciones de Racionalización con Ejemplos – Cálculo Integral

Las Sustituciones de Racionalización con Ejemplos en Cálculo Integral, vamos a estudiar integrales en donde el integrando contienen una expresión de la forma. al es el caso haremos la sustitución que generalmente resulta muy efectiva.

La idea detrás de estas sustituciones es que reemplacemos exponentes fraccionarios por exponentes enteros.

EJEMPLO 1 calcular para cambiar el integrado en una función racional u=√xentoncesu 2 =x y 2udu=dx por lo tanto:

Sustituciones de Racionalización con Ejemplos – Cálculo Integral 0

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Ejemplos de Integrales de Potencias en Funciones Trigonométricas – Cálculo Integral

Ejemplos de Integrales de Potencias en Funciones Trigonométricas en Cálculo Integral, vamos con la primer ejemplo en donde [n] es un número impar utilizaremos la identidad y apartaremos un factor del coseno en donde se aprecia la siguiente imagen:

Ejemplos de Integrales de Potencias en Funciones Trigonométricas – Cálculo Integral 0

Apartaremos un factor del cosemos y logramos utilizar la identidad para luego hacer lo en su desarrollo al final lo tendremos y lo reemplazamos al final.

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