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Signos y valores de las funciones trigonométricas – Matemáticas 2

Signos y valores de las funciones trigonométricas en Matemáticas 2

Para este tema es necesario determinar el ángulo agudo de referencia que conforma cada cuadrante, se debe deducir el signo que tienen las funciones trigonométricas en estos cuadrantes

Observemos los objetos inscritos en el plano cartesiano de la siguiente figura:Signos y valores de las funciones trigonométricas – Matemáticas 2 0

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Funciones trigonométricas en el plano coordenado – Matemáticas 2

Funciones trigonométricas en el plano coordenado en Matemáticas 2

A manera de ejemplo, sobre una cancha de futbol se traza un plano cartesiano, al comenzar el juego, un jugador lanza un pase desde el centro del campo P1(0, 0) hasta el extremo derecho P2(x, y), donde se encuentra otro jugador de su equipo, observemos la siguiente imagen:Funciones trigonométricas en el plano coordenado – Matemáticas 2 0

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Funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud – Matemáticas 2

Funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud en Matemáticas 2

En este tema van implícitos varios conceptos relevantes dentro de las matemáticas como:

-Funciones

-Ángulos de referencia

-Periodicidad

-Identidades

-Puntos de correspondencia

-Gráficas y sus interpretaciones

Para entender estos ejercicios trigonométricos se debe recurrir constantemente a los conocimientos geométricos

El estudio de este tema es útil para el cálculo de longitudes y ángulos, sino que también ofrece una explicación de los conceptos relacionados con la vida cotidiana, por ejemplo, en la música, ya que las notas de cada instrumento se describen como ondas sinusoidales con ciertas frecuencias y amplitudes

Existen diversos contextos que permiten reconocer el concepto de función en la vida diaria, al observar el medio ambiente donde nos desenvolvemos, se puede apreciar ciertas relaciones interesantes, como:

-Estatura

-Peso

-Color de ojos

-Color de cabello

-Longitud de brazos, etc.

Funciones trigonométricas para ángulos de cualquier magnitud – Matemáticas 2 0

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Resolución de triángulos rectángulos – Matemáticas 2

Resolución de triángulos rectángulos en Matemáticas 2

Para encontrar un lado de un triángulo, cuando ya se conocen dos lados, se utiliza el teorema de Pitágoras, sin embargo puede haber el caso en que se podría tener un ángulo y como incógnita un lado, por ejemplo:

-La altura h que esta entra la pelota que cae desde un noveno piso y la cabeza de un peatón de 1.75 de estaturaResolución de triángulos rectángulos – Matemáticas 2 0

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Calculo de valores 30°, 45° y 60° – Matemáticas 2

Calculo de valores 30°, 45° y 60° en Matemáticas 2

Para resolver esto, se debe de aplicar el teorema de Pitágoras para el desarrollo de estos cálculos angulares, en la siguiente figura se muestra un triángulo equilátero de lado 2 u, y un segmento que conecta el vértice superior y el punto medio de la base

Calculo de valores 30°, 45° y 60° – Matemáticas 2 0

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