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Aceleración centrípeta (radial) – Física 1

Aceleración centrípeta (radial) en Física 1

Aunque la velocidad lineal    no sea constante en el movimiento circular uniforme, implica que debe existir una aceleración

Como la magnitud de la velocidad tangencial es constante, la aceleración no es colineal con dicha velocidad, sino perpendicular a ella, en consecuencia, en el movimiento circular uniforme (MCU) la aceleración está dirigida siempre hacia el centro, por lo que se llama centrípeta, este término fue acuñado por Isaac Newton y significa que busca el centro, como se muestra a continuación:Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 0

Para determinar la magnitud de la aceleración centrípeta podemos considerar un móvil que tiene un movimiento circular uniforme y cuyas velocidades en dos posiciones se muestran a continuación:Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 1

Ya que la aceleración es igual a Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 2 , entonces en la figura se muestra el vector resultante Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 3  de las velocidades en las dos posiciones (punto A y B)

Conforme al intervalo de tiempo se hace más pequeño Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 4 , el cambio de velocidad Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 5 señala hacia el centro del círculo, por tanto, la aceleración que produce el cambio de velocidad debe tener el mismo sentido queAceleración centrípeta (radial) – Física 1 6

Al considerar que el intervalo de tiempo Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 7 entre los puntos A y B es muy pequeño, la longitud del arco de la circunferencia entre dichos puntos es prácticamente igual a la longitud de la cuerda entre los puntos A y B

Por lo anterior, al hacer un análisis de la imagen anterior, de los dos triángulos semejantes OAB y QPR de la figura anterior, se obtiene:Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 8

Como Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 9, entonces:

Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 10

Reordenando la ecuación se obtiene:

Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 11

Ya que ∆v/∆t representa la magnitud de la aceleración (también conocida como aceleración centrípeta) ac, entonces:Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 12

La unidad e la aceleración centrípeta en el SI es el m/s2

Ejemplo del cálculo de la aceleración centrípeta

-Problema:

-Una pelota atada a una cuerda gira en círculo de radio r = 1 m con una rapidez lineal constante de 4 m/s

-¿Cuál es el valor de su aceleración centrípeta?

-Solución

-Datos

v = 4 m/s

r = 1 m

ac = ?

-Formula

Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 13

-Sustitución

Aceleración centrípeta (radial) – Física 1 14

-Resultado

ac= 16 m/s2

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