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Áreas y Volúmenes de Sólidos de revolución – Cálculo Integral

En las Áreas y Volúmenes de Sólidos de revolución en Cálculo Integral, al analizar las fases es fácil darse cuanta que cuando se gira la región que está debajo de la recta, alrededor del eje[x] se obtiene un sólido de revolución que conocemos como «cono».

Áreas y Volúmenes de Sólidos de revolución – Cálculo Integral 0

La idea es que utilices la definición de Integral Definida para demostrar que el volumen de un cono radio [r] y altura [h] es:

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Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida- Cálculo Integral

Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida en Cálculo Integral,con la función f(x)=3-x2 en el intervalo de 0≤ x ≤2 con 6 intervalos y comparar con la expresión de la integral definida.

Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida- Cálculo Integral 0

La Solución con las Sumas de Riemann hacemos a=0 y b=2 y consideramos 5 rectángulos, en los 5 subintervalos así y se saca los puntos medios como se desarrolla en la siguiente imagen:

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Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral

Ejemplos del Área entre dos Gráficas en Cálculo Integral, en el área de la región limitada por la Integral en la siguiente imagen se puede apreciar:

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 0

Para encontrar los puntos de la intersección de las curvas para conocer los límites de los rectángulos de aproximación, al resolver las ecuaciones por igualación tenemos en la siguiente imagen:

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Área entre dos gráficas – Cálculo Integral

El Área entre dos gráficas en Cálculo Integral, hay que recordar que el Área [A] de la región limitada por la gráfica continúa de f[x] , el eje [x] y las rectas [x= a] y [x=b] pueden obtenerse por medio de la integral de tal modo como se muestra en la siguiente gráfica:

Área entre dos gráficas – Cálculo Integral 0

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