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Asíntotas Horizontales – Cálculo Diferencial

Asíntotas Horizontales en el Cálculo Diferencial se le llama a la curva y=f(x) la recta y=L si ocurre alguno de los siguientes limites:

Podemos apreciar en las siguientes gráficas de la imagen:

Asintotas Horizontales Calculo Diferencial

En un ejemplo claro podemos apreciar cuando x–>-1 por ambos lados f(x) se hace muy grande entonces, cuando x–> 2 entonces f(x) se decrece mucho lo que significa que:

Asintotas Horizontales Ejemplo  Calculo Diferencial

El cual concluimos que pues las dos rectas x=1 y x=2 son asíntotas verticales cuando x crece mucho hacia ambos lados, f(x) tiende a 2.Asi entonces significa que y=2 es una asíntota horizontal.

Un ejemplo claro que es común como asíntotas es y=1/x dado que si calculamos por ambos lados de 0 lo que tenemos en la siguiente imágenes.

Si lo exploramos vamos encontrar lo que muestra que tanto el eje x como el eje y son asíntotas horizontal vertical respectivamente.

Asintotas Horizontales Ejemplo  Calculo Diferencial

La función natural y=ex tiee como asíntotas el eje x a partir de la gráfica y unas cuantas operaciones básicas podemos concluir lo siguiente:

Por lo tanto x es una asíntota horizontal en la siguiente imagen:

Asintotas Horizontales Ejemplo  Calculo Diferencial

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