Límite Infinito .-Si no es posible simplificar la función racional por ninguno de los métodos anteriores, entonces el limite no existe por que es un limite infinito.Es decir que cuando x—-a,f(x) crece o descrece infinitamente , sera necesario determinar si la función tiene al infinito positivo onegativo. Por ejemplo, para calcular el límite:
Calculamos primero el limite por la izquierda en donde analizaremos, y si sustituimos un numero cercano a 3, pero menor que a 3, la expresión2x2+x-17 sera un numero positivo y x-3 sera un numero negativo cercano a cero, de tal modo que si dividimos, obtendremos un numero muy grandenegativo, por lo tanto:
Del mismo modo calcularemos el limite por la derecha, si sustituimos un numero cercano a 3, pero mayor a 3 la expresión 2x2+x-17 sera un numero positivoy x-3 sera un numero positivo cercano a cero, de tal modo que si dividimos, obtendremos un numero muy grande positivo, por lo tanto:
En este caso podemos concluir que
Lo cual quiere decir que el limite no existe.
