Cifras significativas, errores en las mediciones en Física 1

Hay que considerar que el valor numérico que se obtiene en las mediciones directas es leído en muchas ocasiones en un instrumento analógico en el que aparecen una o varias escalas, como por ejemplo:

Hay que considerar que al expresar la lectura sólo se deberán reportar aquellas cifras que pueden leerse directamente en la escala respectiva del instrumento

Tenemos que al reportar el resultado de una medición con el número correcto de cifras indica en forma implícita la mínima escala del instrumento empleado en la medición, y esto a su vez permite identificar la incertidumbre que se debe asociar con la medida

Es importante mencionar que cada una de las cifras o dígitos que se obtienen en una medición y que el operador está razonablemente seguro de obtener en el instrumento respectivo se denominan cifras significativas

Debemos considerar que si es que el índice o extremo del objeto a medir queda entre dos divisiones y la distancia entre ambas es lo suficientemente amplia para que el operador la pueda apreciar

Para el caso de las mediciones indirectas, al hacer las operaciones correspondientes para obtener el resultado, se debe tener precaución de citar el resultado final con el numero correcto de cifras significativas, ya que cuando no se tiene experiencia con este tipo de cifras, es muy fácil expresar el resultado de la operación con más dígitos de los necesarios, por ejemplo:

-Problema

-Un auto recorre 17.0 m en 3.0 s

-Su rapidez al ser calcula, se obtiene en la calculadora un valor de 5.666666667 m/s

-Sin embargo éste no es el resultado que se debe reportar, ya que un análisis de la incertidumbre de la distancia y el tiempo da los elementos para establecer que la rapidez del auto se debe reportar como 5.7 m/s

Analizando el ejemplo anterior, tenemos que en la obtención de este resultado se tuvieron que eliminar cifras decimales debido a que no eran significativas, es decir se recurrió al redondeo de cifras, proceso derivado del tratamiento estadístico de datos que se resume en unas cuantas reglas

Una vez que se haya obtenido la incertidumbre del resultado final se debe plantear el problema del número de cifras significativas que se deben conservar en el resultado

Un criterio que puede seguirse es el de no dejar en el resultado más que la primera cifra incierta estimada, por ejemplo:

-Debe reportarse como:

-Porque si 4 es incierto, las cifras 2 751 lo son mucho mas

-Sin embargo, si se conoce la incertidumbre con mayor precisión, puede estar justificado retener una cifra más

-De este modo, si la incertidumbre en lugar de ser 0.3 cm es 0.35 cm, sería válido reponer el resultado como:

Para finalizar, es fundamental recordar que el resultado y su incertidumbre se deben reportar de tal manera que sean consistentes con respecto al número de cifras significativas