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Distancia recorrida por un cuerpo en función de sus velocidades – Física 1

Distancia recorrida por un cuerpo en función de sus velocidades en Física 1

Debemos considerar que existen otros problemas que involucran el movimiento rectilíneo con aceleración constante en los cuales se conocen las velocidades de un cuerpo en un instante determinado y se desea conocer la distancia recorrida o la posición en cualquier instante

Para deducir una expresión matemática que permita calcular la distancia recorrida por un cuerpo en función de sus velocidades, se parte de las ecuaciones siguientes:ecuacion istancia recorrida por un cuerpo en función de sus velocidades

Al sustituir la magnitud de la aceleración en función de las magnitudes de las velocidades en la primera ecuación se obtienen:ecuacion distancia recorrida por un cuerpo en función de sus velocidades ejemplo

Ejemplo:

Analicemos el siguiente problema:ecuacion distancia recorrida por un cuerpo en función de sus velocidades ejemplo a

Como se puede observar, es la misma distancia que la obtenida mediante la otra solución

Tenemos que la magnitud de la velocidad media (vm) de un cuerpo con movimiento rectilíneo y aceleración constante se obtiene a partir de la ecuación:ecuacion para calcular la velocidad media

Es decir:formula para calcular la velocidad media

Despejando dt se obtiene:formula para calcular la velocidad media ejemplo

Si se compara esta última ecuación con:ecuacion para calcular la velocidad media ejemplo

Y se considera que dt = d y tt = t, se puede concluir queformula para calcular la velocidad media ejemplo a

Esto significa que la magnitud de la velocidad media depende de los valores inicial y final del intervalo de tiempo considerado

Para esto, en un movimiento rectilíneo con aceleración constante la velocidad media no es constante, sino diferente para cada intercalo de tiempo (o distancia recorrida)

También existen situaciones en las que se necesita conocer el valor de la velocidad de un cuerpo en movimiento a una cierta distancia (d), en particular cuando se conoce la velocidad inicial

Para obtener la expresión matemática que permita conocer la velocidad en función de la distancia recorrida, se debe eliminar el tiempo de las ecuaciones cinemáticas anteriores, para hacerlo se parte de dos ecuaciones, la ecuación que relaciona la magnitud del desplazamiento o distancia recorrida con las velocidades inicial y final y la ecuación que permite conocer la velocidad en cualquier instante en función de la aceleración, es decir:expresion aritmetica para conocer la velocidad en funcion de la sitancia recorrida

Reordenando y eliminando t se obtiene:ecuacion para conocer la velocidad en funcion de la sitancia recorrida

Al despejar v2 se obtiene otra de las ecuaciones fundamentales del movimiento del movimiento rectilíneo con aceleración constante:ecuacion fundamenta del movimiento rectilineo con aceleracion constante

Esta ecuación se emplea para determinar el valor de la velocidad v de un cuerpo en movimiento en función de su distancia recorrida, velocidad inicial y aceleración

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