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Ejemplo de la Rueda de la fortuna en reglas para derivar en funciones trigonométricas – Cálculo Diferencia

Ejemplo de la Rueda de la fortuna en reglas para derivar en funciones trigonométricas en Cálculo Diferencia, la rueda se encuentra 30 pies de radio gira en sentido contrario a las manecillas del reloj, a una velocidad angular [w]= 2 rad/s.

¿Con que velocidad se eleva verticalmente un asiento en el borde cuando está 15 pes arriba de la línea horizontal que pasa por el centro de la rueda?

No olvides que la velocidad angular [w] es el desplazamiento angular 0 entre el tiempo [t].

En el desarrollo se presenta como [w]= 0/t entonces:

Ejemplo  Reglas para derivar las funciones trigonometricas Calculo Diferencial

0=wt=2t Dado el triángulo de la figura tenemos:

x= 30 cos 2t y y= 30 sen 2 t entonces:

sen [w] = sen 2t = 15/30 = 0.5 Por lo tanto 2t = 30°

Ejemplo  Reglas para derivar las funciones trigonometricas Calculo Diferencial

Ya que la velocidad tangencial de la silla en el punto [P] tiene dos componentes una horizontal vx ]= dx/dt y otra vertical vy = dy/dt la cual nos interesa calcular:

Ejemplo  Reglas para derivar las funciones trigonometricas Calculo Diferencial

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