icono-texto

Ejemplos de Cálculo de Volúmenes – Cálculo Integral

Ejemplos de Cálculo de Volúmenes en Cálculo Integral logramos demostrar el volumen de una esfera de radio [r].La solución es al situar la esfera con su centro en el origen de manera que las secciones sean perpendiculares al eje x.

Ejemplo sobre Calculo de Volumenes

Ya que el radio y de una rebanada cualquiera es de acuerdo con el teorema de Pitágoras. Por lo tanto el área de la sección transversal es:

Ejemplo sobre Calculo de Volumenes Grafica  Calculo Integral

Entonces por la definición de volumen tenemos que:

Ejemplo de Calculo de Volumenes

En el siguiente ejemplo vamos a encontrar el volumen de una pirámide cuya base es un cuadrado de lado [L] y altura [H], en controversia colocamos el vértice de la pirámide en el origen y el eje [x] lo hacemos coincidir con su eje central designaremos, la sección transversal con una cuadrado de lado [l] y la Altura [H].

Desarrollo del Calculo de Volumenes en Piramide  Calculo Integral

Ya que la solución por conveniencia, colocamos el vértice de la pirámide en el origen y el eje [x] lo hacemos coincidir con su eje central, designaremos la sección transversal con un cuadrado de lado [l] lo podemos poner en función de [x] considerado los triángulos semejantes de la siguiente figura:

Ejemplo de Calculo de Volumenes en Piramide

El área de la sección transversal, ya que la pirámide se encuentra entre x=0 y x=h por lo tanto en su volumen:

Ejemplo de Calculo de Volumenes en Piramide

1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (Ninguna valoración todavía)
icono-coments

Dejar una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

*Captcha de Google Obligatorio