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Gráfica de la función seno – Matemáticas 2

Gráfica de la función seno en Matemáticas 2

Para poder graficar la función seno, es importante seguir los siguientes pasos en los cuales se irá elaborando la gráfica de dicha función

como graficar la funcion seno

Material necesario:

-Papel milimétrico

-Transportador

-Calculadora o tablas trigonométricas

1.- En el papel milimétrico se traza una circunferencia de radio r (es necesario determinar un valor adecuado), se divide esta circunferencia en los ángulos que apareen en la siguiente figura:

circunferencia con radio r como graficar funcion seno

2.- Se traza un sistema de eje coordenados, se establece el origen exactamente en 0°, el eje de las abscisas (eje x) debe tener en el trazo una longitud igual al perímetro de la circunferencia de radio r (es importante considerar el valor de r que se eligió)

3.- Se calcula la longitud de arco de la circunferencia para 30°, esta longitud se obtiene con la fórmula:

formula longitud de arco de una circunferencia

Una expresión equivalente es:

formula para calcular la longitud de arco de una circunferencia

Con base en el radio que se asignó, es necesario encontrar la longitud asociada a 30°

Se traslada al eje de las x

Se realiza el mismo proceso para transferir cada arco en circunferencia

Con esto se encuentra el equivalente de grados en radianes (números reales), de acuerdo con le radio que se asigno

4.- Se encuentra el valor de la función seno para cada ángulo

Como referencia tenemos los siguientes valores:

funcion seno y sus angulos

5.-con la tabla anterior es necesario conformar parejas ordenadas y localizar los respectivos puntos, tal y como se muestra en la siguiente imagen:

parejas ordenadas en la grafica de la funcion seno

Se establecen parejas entre domino y contradominio para la función seno, como se muestra en la siguiente figura:

relacion de valores entre dominio y contradominio de la funsion seno

6.- Al observar el avance de la función seno tenemos:

grafica de la funcion seno matematicas

A partir de la gráfica de la función seno se define:

-La función toma valores en su contradominio de -1 a 1

-Es una función acotada, en otras palabras, tiene fronteras y no pasa más allá de determinados valores

-La función crece para valores angulares en el primer y en el cuarto cuadrante, en el segundo y en el tercer cuadrante la función decrece

-La función es positiva en el primer y segundo cuadrante, y negativa en el tercer y cuarto cuadrante

-La función es periódica, es decir:

que es una funcion periodica

Por ejemplo:

-La función corta el eje de las x en 180°, 360°, 540°,…, es decir, en (n)(180°), con n como numero natural

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