Gráfica de la función coseno en Matemáticas 2

Para realizar la gráfica de la función seno vamos a seguir los siguientes pasos:

1.- En el papel milimétrico se traza una circunferencia de radio r (es necesario determinar un valor adecuado), se divide esta circunferencia en los ángulos que apareen en la siguiente figura:

2.- Se traza un sistema de eje coordenados, se establece el origen exactamente en 0°, el eje de las abscisas (eje x) debe tener en el trazo una longitud igual al perímetro de la circunferencia de radio r (es importante considerar el valor de r que se eligió)

3.- Se calcula la longitud de arco de la circunferencia para 30°, esta longitud se obtiene con la fórmula:

Una expresión equivalente es:

Con base en el radio que se asignó, es necesario encontrar la longitud asociada a 30°

Se traslada al eje de las x

Se realiza el mismo proceso para transferir cada arco en circunferencia

Con esto se encuentra el equivalente de grados en radianes (números reales), de acuerdo con le radio que se asigno

4.- Ahora se observa la tabla siguiente de los datos respectivos para la función seno

5.- En la siguiente figura se puede observar la gráfica para la función coseno

6.- A manera de conclusión, las características de la función coseno a partir de la gráfica son:

-La función toma valores en su contradominio de 1 a -1

-Es una función acotada

-La función es positiva en los cuadrantes I y IV

-La función es negativa en los cuadrantes II y III

-La gráfica es decreciente de 0° a 180°, y luego creciente hasta 360°

-La función es periódica, es decir:

Por ejemplo: