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Grafica de la función coseno – Matemáticas 2

Gráfica de la función coseno en Matemáticas 2

Para realizar la gráfica de la función seno vamos a seguir los siguientes pasos:

1.- En el papel milimétrico se traza una circunferencia de radio r (es necesario determinar un valor adecuado), se divide esta circunferencia en los ángulos que apareen en la siguiente figura:circunferencia con radio r como graficar funcion seno

2.- Se traza un sistema de eje coordenados, se establece el origen exactamente en 0°, el eje de las abscisas (eje x) debe tener en el trazo una longitud igual al perímetro de la circunferencia de radio r (es importante considerar el valor de r que se eligió)

3.- Se calcula la longitud de arco de la circunferencia para 30°, esta longitud se obtiene con la fórmula:

formula longitud de arco de una circunferencia

Una expresión equivalente es:

formula para calcular la longitud de arco de una circunferencia

Con base en el radio que se asignó, es necesario encontrar la longitud asociada a 30°

Se traslada al eje de las x

Se realiza el mismo proceso para transferir cada arco en circunferencia

Con esto se encuentra el equivalente de grados en radianes (números reales), de acuerdo con le radio que se asigno

4.- Ahora se observa la tabla siguiente de los datos respectivos para la función senofuncion coseno y sus angulos

5.- En la siguiente figura se puede observar la gráfica para la función cosenografica de la funcion coseno

6.- A manera de conclusión, las características de la función coseno a partir de la gráfica son:

-La función toma valores en su contradominio de 1 a -1

-Es una función acotada

-La función es positiva en los cuadrantes I y IV

-La función es negativa en los cuadrantes II y III

-La gráfica es decreciente de 0° a 180°, y luego creciente hasta 360°

-La función es periódica, es decir:formula de la funcion periodica

Por ejemplo:

ejemplo de funcion periodica

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