Incertidumbre de medidas reproducibles, errores en las mediciones – Física 1

Es importante mencionar que, si a pesar de la presencia de los errores no se detecta variación alguna de una medición a otra, quiere decir que la variación no rebasa la mitad de la magnitud entro dos graduaciones consecutivas de la escala del instrumento de medición

Esto es, cuando se realiza una medición directa de un magnitud y no se repite la medición, o cuando al hacer una serie de medidas se obtiene le mismo valor para la magnitud medida, a la lectura resultante en general se le asocia a una incertidumbre absoluta, la cual se representa con la letra delta del alfabeto griego δ y el símbolo de la magnitud medida, por lo tanto, la incertidumbre absoluta de un volumen se representa por δV

Ejemplo 1:

-Al medir repetidas veces la longitud del cuerpo con una regla graduada en milímetros, se obtiene:

d = 124 mm

-No se debe concluir que no se cometieron errores o que la incertidumbre absoluta es cero, porque los errores quedan ocultos al ser menores que la incertidumbre asociada con la regla, la cual es d = ± 0.5 mm

-En consecuencia de lo anterior, el resultado se debe indicar así:

d = (124 ± 0.5) mm

-El intervalo de incertidumbre varia de 123.5 mm a 124.5 mm

Ejemplo 2:

-Al medir repetidas veces la masa de un vaso en una balanza cuya mínima escala es de 0.1 g se obtiene siempre 45.2 g

-La incertidumbre absoluta (δm) será de 0.05 g (la mitad de la mínima graduación en la escala)

-El resultado se reportará como:

m = (45.2 ± 0.05) g

Al analizar los ejemplos anteriores, podemos observar que:

En estos ejemplos, se ha manejado la incertidumbre absoluta como un elemento que señala la precisión en la medición, considerando que dicha incertidumbre absoluta representa los límites de confianza (alrededor del 99%) dentro de los que se está asegurando de que el valor real o verdadero se encuentra en dicho intervalo

Por otro lado, con frecuencia se utiliza como indicador de precisión de una medición la incertidumbre relativa, la cual da una idea de la significación del valor de la incertidumbre absoluta en la medida

Analicemos el siguiente problema:

Problema:

-Datos:

-Con una cinta métrica cuya mínima graduación es de 0.1 cm se midió:

-El diámetro de una moneda y se obtuvo un resultado de:

D = 2.4 cm ± 0.5 cm

-La altura de una mesa y se obtuvo un resultado de:

h = 90.4 cm ± 0.05 m

-Cuestionamiento

-¿Cuál es el valor de la incertidumbre relativa para cada medida?

-Solución

-Si la incertidumbre relativa se define como:

-Entonces, para el diámetro tenemos:

-Y para la altura:

-Conclusión

-Como se puede observar, la incertidumbre relativa par al altura es mucho menor, lo que significa que la incertidumbre absoluta (0.05 cm) no es tan significativa en la medición de la altura como en la medición del diámetro

Tenemos que el índice más comúnmente usado para especificar la precisión de una medición es la incertidumbre porcentual, la cual se define como:

Analizando el ejemplo anterior, la incertidumbre porcentual para el diámetro de la moneda y la altura de la mesa es:

En estas condiciones, las medidas del diámetro y de la altura se pueden expresar de la siguiente manera:

-Diámetro:

D = 2.4 cm ± 2.1%

-Altura:

h = 90.4 cm ± 0.055%