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Integración por Partes – Cálculo Integral

La Integración por Partes en Cálculo Integral esta es una regla que resulta de la derivación del producto de dos funciones u(x) y v(x) que dice lo siguiente:

Sean u y v funciones de x entonces la diferencial de u por v es:

d(uv) = udv + vdu

Si transportamos términos tenemos lo siguiente:

udv = d(uv) -vdu

Luego al integrar esta última expresión se puede escribir lo siguiente :

Integracion por partes Calculo Integral

Ejemplo 1  de Integración por Partes:

Integracion por partes Calculo Integral

Elección de u y dv resultó un éxito pero si hubiésemos elegido, en la primera parte de la imagen:

Integracion por partes Calculo Integral

En la ultima parte es la integración por partes seria entonces, esto seria una integral más compleja que la inicial.Por eso es crucial una buena elección de u y dv.

 

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