La Integración por Partes en Cálculo Integral esta es una regla que resulta de la derivación del producto de dos funciones u(x) y v(x) que dice lo siguiente:

Sean u y v funciones de x entonces la diferencial de u por v es:

d(uv) = udv + vdu

Si transportamos términos tenemos lo siguiente:

udv = d(uv) -vdu

Luego al integrar esta última expresión se puede escribir lo siguiente :

Ejemplo 1  de Integración por Partes:

Elección de u y dv resultó un éxito pero si hubiésemos elegido, en la primera parte de la imagen:

En la ultima parte es la integración por partes seria entonces, esto seria una integral más compleja que la inicial.Por eso es crucial una buena elección de u y dv.