Integral Definida en Calculo Integral para iniciar el tema vamos hablar de Gottfried Wilhelm Von Leibniz, quien es un ilustre matemático considerado como de los padres del cálculo moderno, filósofo y matemático alemán , es considerado el padre del cálculo moderno. Ya que Leibniz fue quien introdujo el símbolo ∫ nombrado como signo integral.
Es una S alagada y se eligió debido a que una integral es un limite de sumas, En la expresión, se le llama integrado ya que [a y b] se conocen como limites inferior y superior, respectivamente.El símbolo dx es sólo un operador del integrado.Dicho procedimiento para calcular una integral llamada integración.
En la Suma de Riemann en la sección anterior vimos que ciando intentamos calcular un área o distancia recorrida por un objeto resulta un limite de la siguiente forma:
En este tipo de limite se presenta en una amplia variedad de situaciones, incluso cuando f(x) no es positiva.Para encontrar longitudes de curvas volúmenes de sólidos, el trabajo realizado, el ingreso total de una compañía otras cantidades.En el calculo tiene un nombre y una notación especial.
Si f(x) es una función continua definida para un intervalo y dividido este en [n] subintervalos de igual ancho, para elegir como nuestra para calcular respectivamente. La integración definida de f(x) desde a hasta b donde apreciamos las siguientes gráficas:
