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La Concavidad de una curva y el punto de inflexión en las variables de producción máximos y mínimos – Cálculo Diferencial

La Concavidad de una curva y el punto de inflexión en las variables de producción máximos y mínimos en Calculo Diferencial, al recorrer una curva de izquierda a derecha y la tangente de ésta gira en cada punto en sentido contrario a las manecillas del reloj, se dice que la curva es «Cóncava hacia arriba»

La Concavidad de una curva y el punto de inflexión en las variables de producción máximos y mínimos – Cálculo Diferencial 0

-Función cóncava hacia abajo:
f'(x) es decreciente, luego f»(x) es negativa y la función tiene un máximo.

 

2.-«La Cóncava hacia abajo» en la siguiente gráfica se muestra el giro que va en el mismo sentido que las manecillas del reloj,

La Concavidad de una curva y el punto de inflexión en las variables de producción máximos y mínimos – Cálculo Diferencial 1

.-Función cóncava hacia arriba:
f'(X) es creciente, luego f»(x) es positiva y la función tiene un mínimo.

 

5.-En la derivada de una función con concavidad hacia arriba es creciente por lo tanto su segunda derivada es «Positiva»

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-Gráfica de la primera derivada de una[Cóncava hacia arriba]
f'(x) es creciente, luego f»(x) es positiva.

7.-Si la concavidad hacia abajo, la primera derivada es decreciente y su segunda derivada es «Negativa».

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.-Gráfica de la primera derivada de una[Cóncava hacia abajo]
f'(x) es decreciente luego f»(x) es negativa.

Un cambio de concavidad se encuentra en un punto llamado «Punto de Inflexión»

 

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