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Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial

Las Reglas para Derivar en Calculo Diferencial, al calcular la derivada de una función a partir de su definición es un proceso tedioso que demanda mucho tiempo.

La razón es que se ha desarrollado instrumentos tanto tecnológicos y teóricos que permiten acortar el largo camino que hemos estudiado hasta aquí.

La derivada de una funciónf(x) nos produce otra función. Este proceso lo podemos esquematizar de la siguiente manera:

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Regla 1:

La derivada de una función constante f(X)=c es cero. Puesto que una función constante no tiene cambios su pendiente es cero en todo su dominio:

Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial 1

 

Regla 2:

La derivada de la Función Identidad f(x)=x es 1.Dicho caso la razón de cambio es 1 a 1.

Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial 2

Regla 3:

Si f(x)=xn donde n es cualquier número real entonces su derivada es:

Aplicamos la definición de derivada del limite para derivary=x 2, vamos a encontrar que f'(x2)=2x ,luego siguiendo el mismo procedimiento f'(x3)=3x2 si continuamos así f'(x4)=4×3 vemos que en general existe un patrón para derivar f(xb).

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Regla 4 Múltiplo Constante

Si c es una constante y f(x) es una función, entonces su derivada es:

Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial 4

Regla 5 Regla de una Suma Algebraica

Siu,v y w son funciones de x y además son diferenciables entonces:

Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial 5

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