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Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial

Las Reglas para Derivar en Calculo Diferencial, al calcular la derivada de una función a partir de su definición es un proceso tedioso que demanda mucho tiempo.

La razón es que se ha desarrollado instrumentos tanto tecnológicos y teóricos que permiten acortar el largo camino que hemos estudiado hasta aquí.

La derivada de una función f(x) nos produce otra función. Este proceso lo podemos esquematizar de la siguiente manera:

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Regla 1:

La derivada de una función constante f(X)=c es cero. Puesto que una función constante no tiene cambios su pendiente es cero en todo su dominio:

Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial 1

 

Regla 2:

La derivada de la Función Identidad f(x)=x es 1.Dicho caso la razón de cambio es 1 a 1.

Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial 2

Regla 3:

Si f(x)=xn donde n es cualquier número real entonces su derivada es:

Aplicamos la definición de derivada del limite para derivar y=x2, vamos a encontrar que f'(x2)=2x,luego siguiendo el mismo procedimiento f'(x3)=3x2 si continuamos así f'(x4)=4×3 vemos que en general existe un patrón para derivar f(xb).

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Regla 4 Múltiplo Constante

Si c es una constante y f(x) es una función, entonces su derivada es:

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Regla 5 Regla de una Suma Algebraica

Si u,v y w son funciones de x y además son diferenciables entonces:

Las Reglas para Derivar – Cálculo Diferencial 5

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