Dilatación superficial

Ejemplo:

Para identificar y encontrar la variación en el área, debemos de considerar la dilatación de la superficie de un sólido.

Consideremos que el área que analizaremos es A₀ a una temperatura inicial T₀

La superficie experimentara un incremento de temperatura, de tal manera que después de un tiempo determinado la temperatura final es T_f y tenemos como resultado:

Entonces tenemos que el área final es:

De la definición de dilatación lineal, se tiene que la dilatación final de cada lado de la superficie es:

Por lo que al sustituir en el área final se establece que:

Al realizar la multiplicación tenemos como resultado:

Observemos que:

Y que:

Finalmente obtenemos:

Recordemos que

Es del orden de millonésimas, es posible despreciar el ultimo termino de los corchetes, ya que al elevar al cuadrado T_f – T₀

Tomara un valor aun mas pequeño y por esta razon tenemos como resultado:

Dónde:

Es importante tener presente que:

Pero no es en general, ya que existen materiales anisótropos, estos son aquellos que se dilatan en forma desigual en todas direcciones, tal como: