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Ejemplos de Estimaciones de Errores – Cálculo Integral

Ejemplos de Estimaciones de Errores en el Cálculo Integral, una esfera de metal con radio de 5 cm, se cubrirá con una capa de plata de 0.015 cm de espesor aproximadamente.La solución estimar el aumento de volumen de la esfera cuando el radio aumenta de 5 cm a 5.015 cm, debemos considerar la fórmula del volumen de la esfera de radio r.

El volumen de la esfera se aprecia en la siguiente imagen teniendo un grosor de plata.

Otro claro ejemplo es al medir un cubo metálico y resultó que es de 12 cm con un error posible en la medición de 0.03 cm.

El error máximo al utilizar este valor de la arista para obtener el volumen del cubo, llamemos el lado del cubo, entonces su volumen es de V = x3 Si dx denota el error medido en el lado del cubo, el error al calcular el volumen se puede aproximar con la diferencial así como en la siguiente imagen:

Para calcular el Error relativo hay que tener mejor idea de la medición y esto se logra dividendo la magnitud del error entre el volumen total. Así este error también podría expresarse como un porcentaje de 0.75%.

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