Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo en Física 1
Problema
-¿Cómo se puede calcular la distancia que recorre un automóvil en movimiento si sólo se dispone de los valores de la siguiente tabla?
Para resolver la pregunta anterior es necesario recordad que en el movimiento rectilíneo uniforme el área bajo la gráfica velocidad-tiempo proporciona la distancia recorrida de un cuerpo que se mueve a velocidad-tiempo de un cuerpo que tiene un movimiento rectilíneo con aceleración constante, por tanto, la respuesta seria:
1.- Se traza la gráfica velocidad-tiempo con los datos de la tabla anterior, que en este caso corresponde a la siguiente gráfica
2.- Se calcula el área bajo la curva de la gráfica velocidad-tiempo en el intervalo de interés
Para este ejemplo se determina el área del triángulo de la figura anterior, como se sabe la fórmula para determinar el área es:
En el caso de la gráfica de la figura anterior, la base del triángulo es el tiempo y la altura es la velocidad, tenemos:
Si v = at, ya que v0 = 0 m/s para t0 = 0 s, entonces:
Esta ecuación permite conocer la distancia recorrida en cualquier instante para un móvil que parte del reposo y tiene un movimiento rectilíneo con aceleración constante
Con esta ecuación se calcula las distancias recorridas por el automóvil durante los primeros 8 segundos, las cuales se representan en la siguiente tabla, para luego trazar la gráfica velocidad-tiempo
La distancia recorrida por este automóvil o cualquier móvil, se puede determinar calculando el área bajo la curva de su gráfica velocidad-tiempo, esto se puede ver en el gráfico anterior
En este gráfico se observa que el área total es igual a la suma del área de in triangulo más el área de un rectángulo, es decir:
De a gráfica anterior se obtiene:
Es decir:
Al despejar Δv de la definición de aceleración tenemos:
Y al sustituirlo en la ecuación anterior, se obtiene:
Esta expresión permite conocer la distancia recorrida por un móvil en cualquier instante, cuando se conoce su velocidad inicial y su aceleración
