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Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1

Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo en Física 1

Problema

-¿Cómo se puede calcular la distancia que recorre un automóvil en movimiento si sólo se dispone de los valores de la siguiente tabla?Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 0

Para resolver la pregunta anterior es necesario recordad que en el movimiento rectilíneo uniforme el área bajo la gráfica velocidad-tiempo proporciona la distancia recorrida de un cuerpo que se mueve a velocidad-tiempo de un cuerpo que tiene un movimiento rectilíneo con aceleración constante, por tanto, la respuesta seria:

1.- Se traza la gráfica velocidad-tiempo con los datos de la tabla anterior, que en este caso corresponde a la siguiente gráficaMovimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 1

2.- Se calcula el área bajo la curva de la gráfica velocidad-tiempo en el intervalo de interés

Para este ejemplo se determina el área del triángulo de la figura anterior, como se sabe la fórmula para determinar el área es:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 2

En el caso de la gráfica de la figura anterior, la base del triángulo es el tiempo y la altura es la velocidad, tenemos:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 3

Si v = at, ya que v0= 0 m/s para t0 = 0 s, entonces: Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 4

Esta ecuación permite conocer la distancia recorrida en cualquier instante para un móvil que parte del reposo y tiene un movimiento rectilíneo con aceleración constante

Con esta ecuación se calcula las distancias recorridas por el automóvil durante los primeros 8 segundos, las cuales se representan en la siguiente tabla, para luego trazar la gráfica velocidad-tiempoMovimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 5Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 6Si el automóvil o cualquier móvil, hubiera tenido un valor de velocidad inicial diferente de cero (v0 = 2 m/s) en el tiempo t 0 = 0 s y una aceleración constante (por ejemplo, 2.77 m/s 2), la gráfica velocidad-tiempo seria:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 7

La distancia recorrida por este automóvil o cualquier móvil, se puede determinar calculando el área bajo la curva de su gráfica velocidad-tiempo, esto se puede ver en el gráfico anterior

En este gráfico se observa que el área total es igual a la suma del área de in triangulo más el área de un rectángulo, es decir:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 8

De a gráfica anterior se obtiene:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 9

Es decir:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 10

Al despejar Δv de la definición de aceleración tenemos:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 11

Y al sustituirlo en la ecuación anterior, se obtiene:Movimiento rectilíneo con aceleración constante, ejemplo – Física 1 12

Esta expresión permite conocer la distancia recorrida por un móvil en cualquier instante, cuando se conoce su velocidad inicial y su aceleración

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