icono-texto

Ejemplos del Problema del Área – Cálculo Integral

Ejemplos del Problema del Área en Cálculo Integral, al considerar una de las figuras que sugieren a continuación al intentar estimar el área [A] debajo de la parábola y=x desde x=0 hasta x=1 suma las áreas de los rectángulos dibujados.

Ejemplo del problema del Area Calculo Integral

Vamos analizar el ejemplo de la primera figura:

Ejemplo del Calculo del Experimento del Problema del Area

En el calculo del experimento queda de la siguientes imágenes:

Ejemplo del Calculo del Experimento del Problema del Area

Siendo evidente el área debajo de la curva es mayor que A1 y menor que A2 es decir:

0.21875 < A < 0.46875

Al aumentar el número de franjas obtenemos mejores estimaciones, tanto con los rectángulos por debajo de la curva como con los que se ubican por encima de ellos como en la siguiente imagen:

Ejemplo del Calculo del Experimento del Problema del Area

0.273475 < A < 0.3984375

Ejemplo del Calculo del Experimento del Problema del Area

Al usar 50 franjas el área se encuentra entre 0.3234 y 0.3434 con mil franjas se encuentran entre los 0.33283 y 0.33383 logrando promediar estos números se obtienen que A= 0.33333.

Demostrando que a medida que el número de franjas [n] crece indefinidamente, las sumas inferiores y superiores que tienden a 1/3 como limite es decir en el limite de la anterior imagen.

Ejemplo del Calculo del Experimento del Problema del Area  Calculo Integral

 

1 estrella 2 estrellas 3 estrellas 4 estrellas 5 estrellas (Ninguna valoración todavía)
loading.gifCargando…
icono-coments

Dejar un Comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

*Captcha de Google Obligatorio