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La Derivadas de Funciones Exponenciales – Cálculo Diferencial

La Derivadas de Funciones Exponenciales en el Calculo Diferencial, es una gran relevancia por la gama de aplicaciones que ésta tiene y la frecuencia con que se presenta en la vida cotidiana.

Una regla que derive la Función Exponencialf(x)=a x debemos recurrir a la definición de la derivada en la siguiente imagen se puede apreciar:

La Derivadas de Funciones Exponenciales – Cálculo Diferencial 0

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La Derivada como función – Cálculo Diferencial

La Derivada como función en el Cálculo Diferencial, si hacemos que el número a varíe y lo reemplazamos con la variable x entonces la expresión de la derivadaf(X) va quedar como.

La Derivada como función – Cálculo Diferencial 0

En el dominio de f(x) es el conjunto de numeros x tal que la derivada de f existe, la definición simbólica de la derivada de una función f(x) se lee como:

«El límite de la relación del cambio de la variable dependiente al cambio de la variable dependiente al cambio de la variable independiente cuando este último tiende a cero».

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Derivada y otras razones de cambio – Cálculo Diferencial

Derivada y otras razones de cambio en Calculo Diferencial, en la razón de cambio de una ecuación y=f(X) en un punto donde x=a en cualquier área del conocimiento se puede medir con el límite de la forma:

Derivada y otras razones de cambio – Cálculo Diferencial 0

En dicho limite se puede dar en un fenómeno físico una reacción química en un proceso económico como el costo marginal de un producto el cambio poblacional de las concentraciones urbanas o un cambio biológico como una colonia de bacterias, etcétera.

Se pueden interpretar como la pendiente de las tangentes respectivas a cada razón de cambio, esto quiere decir cuando tratamos situaciones de esta naturaleza no sólo estamos resolviendo problemas de geometría, sino paralelamente resolvemos problemas inherentes a la ciencia y a la ingeniería representan contextos de variabilidad.

En condiciones de darle nombre, al limite que de manera recurrente hemos tratado hasta aquí.Este límite se llamada [Derivada]:

Definición formal de derivada es:

«Derivada de una función [f] en un número a denotada por f'(a) es» si existe un limite:

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