La Derivadas de Funciones Exponenciales en el Calculo Diferencial, es una gran relevancia por la gama de aplicaciones que ésta tiene y la frecuencia con que se presenta en la vida cotidiana.
Una regla que derive la Función Exponencial f(x)=ax debemos recurrir a la definición de la derivada en la siguiente imagen se puede apreciar:
Al observar que el Limite del valor de la derivada de f en 0. Esto significa que la funcionan exponencial f(x)=ax es diferenciable en 0, y por lo tanto la derivada de cualquier función exponencial con base a es el siguiente:
f'(x)= f'(0)ax
La base más sencilla que existe para sustituir a es la de los logaritmos naturales [e=2.7182] que define de la siguiente manera:
Dicha expresión f'(x)=ax en los limite ponemos a=e obtenemos una de las formulas más importantes de derivación.Como podemos ver la particularidad que hace tan especial la función f(x)=ex es que su propia derivada.
