El Área entre dos gráficas en Cálculo Integral, hay que recordar que el Área [A] de la región limitada por la gráfica continúa de f[x], el eje [x] y las rectas [x= a] y [x=b] pueden obtenerse por medio de la integral de tal modo como se muestra en la siguiente gráfica:
Integral Definida en Calculo Integral para iniciar el tema vamos hablar de Gottfried Wilhelm Von Leibniz, quien es un ilustre matemático considerado como de los padres del cálculo moderno, filósofo y matemático alemán , es considerado el padre del cálculo moderno. Ya que Leibniz fue quien introdujo el símbolo ∫ nombrado como signo integral.
La Notación Sigma o Sumatoria en Cálculo Integral, en la historia uno de los problemas fundamentales cálculo ha sido determinado del área de una región acotada en un plano.
En la forma de tratar este problema tiene que ver con la suma de muchos términos como preparación para ello vamos a introducir una notación muy útil y cotidiana en matemáticas que se conoce como notación sigma o sumario, y que se escribe con la letra Griega Mayúscula así Σ :
La Diferencial en el Cálculo Integral, se utiliza la notación dy/dx para indicar la derivada de una función y= f(x) con respecto a x, sin embargo no le hemos dado un significado por separado a dy o a dx. Enseguida lo analizaremos.
Ya que la función que y = f(x) es un símbolo que indica la dependencia que existe entre dos variables quiere decir que para un valor dado de (x) existe uno y sólo un valor para (y).
Hay que recordar que la derivada de una función y= f(x) se puede definir como un límite un velocidad o como la pendiente de la función en un punto como en la siguiente imagen:
