Producción Industrial como Aplicación de la derivada como razón de cambio en Calculo Diferencial en un campo de cultivo de sorgo [medida en toneladas por hectárea] es una función de la cantidad x de fertilizante en kilogramos que se utiliza por hectáreas y está modelada por la ecuación:

y=3+0.7-0.05x²

En la producción de 5kg de fertilizante por hectáreas es de f[5]

f(5)=3+0.7(5)=0.05(5)2=5.25 toneladas por hectárea.

Deseamos saber la razón de cambo de producción de sorgo f'(x) cuando se aplican exactamente 5kg de fertilizante así:

f'(x)=0.7-0.1x

Por tanto:

f'(5)=0.7-0.1(5)=0.2 toneladas por hectárea por kilogramo de fertilizante.