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Limite de una Función en una tabla, gráfica y aplicación – Cálculo Diferencial

El Límite de una Función en una tabla, gráfica y aplicación en el Cálculo Diferencial, ahora lo estudiaremos con más precisión y extensión el concepto de limite y los métodos para calcularlo.

Utilizaremos el ejemplo de la función:

f(x) = 3 – x2

Su comportamiento para los valores de [x] próximos a 1.

Limite de una Función en una tabla, gráfica y aplicación – Cálculo Diferencial 0

Observamos la tabla anterior y la gráfica de la parábola f(x) = 3 -x2 que se muestra en la figura anterior, es fácil concluir que cuando [x] se aproxima a 1 por la izquierda o por la derecha f(x) o hace hacia 2 en dicha situación es expresada:

«El límite de la función f(x) = 3 -x2» cuando [x] tiende a 1 es 2″

Y la expresión simbólica se escribe:

La definición formal de límite en la función f(x) cuando [x] tiende a [a] por la izquierda o por la derecha, es [L] se pueden acercar arbitrariamente los valores f(x) a «L» tanto como deseemos eligiendo una [x] lo bastante cerca de [a] pero no igual a [a] de manera simplificada:

Limite de una Función en una tabla, gráfica y aplicación – Cálculo Diferencial 1

No es necesario que f[x] esté definida cuando [x=a] o cual importa es cómo está definida f(x) cuando [x] está cerca de [a]

Las gráficas de las funciones de las figuras siguientes y comprueba que independiente de lo que suceda en [x=a]:

Limite de una Función en una tabla, gráfica y aplicación – Cálculo Diferencial 2

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