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Escrito en Calculo Diferencial.

Los ejemplos de las reglas para derivar las funciones trigonométricas inversas en Cálculo Diferencial:

En la derivada y = tan-1 2x2

Realizaremos que u = 2x2 entonces du/dx = 4x mediante la regla 3 se tiene que:

dy/dx 1/1+(2×2)2 (4x) = 4x/1+4x4

Para el siguiente ejemplo en la derivada y= sec -1 a/x

Realizaremos u = a/x = ax-1 entonces du/dx = -ax-2 = – a/x2 mediante la regla 5 se tiene que:

dy/dx = 1/ a/x (a/x)2 -1 -a/x2= 1/ a2/x2 -1 -1/x = 1/ a2-x2/x2 -1/x

d/dy = – 1/ a2-x2/x 1/x = – 1/ a2-x2

En la derivada de y= x sen-1 (2x) en dicha función debemos derivarla como un producto así:

f(X)= x; f'(x)=1; g(x) sen-1 (2x) y g'(x)= 2/ 1-(2x)2

Entonces:

dy/dx = x 1/ 1-(2x)2 (2) + sen -1 (2s)(1) = 2x/ 1-4x2 + sen -1 (2x)

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