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Escrito en Matemáticas 1.

Método algebraico de determinantes – Matemáticas 1

Se emplea este método cuando las ecuaciones del sistema poseen coeficientes, vamos a considerar el siguiente sistema:

metodo algebraico de determinantes

El paso siguiente es aislar los coeficientes de las incógnitas a, b y c en el orden en que aparecen para hallar la solución al sistema

metodo algebraico de determinantes 1

metodo algebraico de determinantes 2

Un método para resolver el sistema de ecuaciones lineales es mediante el cálculo de determinantes (Δ).

En este caso se trabaja con determinantes de la forma (2 x 2), esto se determina porque hay dos elementos en las filas y dos elementos en las columnas.

El resultado se alcanza con una multiplicación cruzada: al primer producto se le resta el segundo

metodo algebraico de determinantes 3

Con esto se obtiene la solución al sistema mediante la relación:

metodo algebraico de determinantes 4

Ejemplo:

El siguiente ejemplo es un sistema, se define los valores de “x” y “y” por el método de determinantes.

metodo algebraico de determinantes 5

En la solución los coeficientes de la primera ecuación son 2, 3, 13 y los coeficientes de la segunda son 4, 1, 11

De donde tenemos los siguientes determinantes organizados en la forma 2×2

metodo algebraico de determinantes 6

Para finalizar el ejemplo se puede resolver el sistema de ecuaciones lineales mediante el cálculo de los determinantes

metodo algebraico de determinantes 7

Con este resultado, encontramos que la solución para el sistema de ecuaciones es el par ordenado (2,3)

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