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Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1

Suma de vectores por el método de las componentes en Física 1

En muchas situaciones físicas es necesario sumar dos o más magnitudes vectoriales concurrentes, en estos casos, para obtener la resultante se emplea el método de las componentes, el cual es un método general para sumar este tipo de magnitudes vectoriales

Pasos del método de las componentes

1.- Dibujar un esquema de los vectores que se van a sumar

2.- Seleccionar el sistema de coordenadas cartesianas que facilite los cálculos, de manera que su origen coincida con el origen de los vectores concurrentes

3. Hacer una tabla que concentre los datos, cálculos y resultados. Ejemplo:Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 0

4.- Determinar el ángulo de cada vector con respecto al eje x, como se muestra en la siguiente imagenSuma de vectores por el método de las componentes – Física 1 1

5.- Registrar la magnitud y dirección de cada vector en la tabla de valores

6.- Calcular las magnitudes de las componentes cartesianas de cada vector mediante las siguientes ecuaciones:Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 2

7.- Registrar los resultados obtenidos en la tabla de valores

8.- Sumar las magnitudes de las componentes de cada eje de coordenadas, tomando en cuenta el signo algebraicoSuma de vectores por el método de las componentes – Física 1 3

9.- Calcular la magnitud del vector resultante Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 4 mediante el teorema de Pitágoras

Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 5

10.- Calcular la dirección del vector resultante (R) mediante la siguiente ecuación trigonométrica:

Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 6Este método de las componentes se muestra en la siguiente imagen:

Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 7

Ejemplo:

-Problema

Determinar la resultante del sistema de vectores

Es necesario calcular la resultan de los cuatro vectores mostrados en la siguiente figura:Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 8 Sus características son: Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 9

Solución

Para obtener la magnitud del vector resultante Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 10  y su dirección θ se organizan los datos y se elabora la siguiente tabla: Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 11La magnitud de la resultante es:Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 12 La dirección del vector resultante se obtiene determinando el ángulo que forma el vector Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 13 con el eje x mediante la siguiente ecuación:Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 14 Por lo tanto el resultado es igual al: Suma de vectores por el método de las componentes – Física 1 15

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