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Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1

Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras en Física 1

Este método matemático se utiliza cuando se suman dos vectores concurrentes que forman entre sí un ángulo de 90°

Por ejemplo:Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 0

Analizando la imagen anterior tenemos que:

-Al sumar gráficamente los vectores Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 1    , el vector resultante Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 2 dibujado entre el origen del primer vector y el extremo del segundo vector, será la hipotenusa del trianguló rectángulo formado por los tres vectores

La magnitud del vector resultante se puede determinar mediante el teorema de Pitágoras, el cual relaciona las magnitudes de los vectores Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 1  (catetos) con la magnitud el vector resultante (hipotenusa) por medio de la siguiente ecuación:Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 4

Para determinar la dirección del vector resultante se puede emplear el transportador para medir el ángulo que forma dicho vector con respecto a uno de los vectores sumando y en forma matemática mediante la inversa de la función tangente, es decir:Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 5

Sustituyendo para la imagen anterior, tenemos:Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 6

Ejemplo:

-Problema

-Una bicicleta se desplaza 8 km hacia el oeste del punto A al B, luego se desplazas 6 km hacia el norte del punto B a C

-Es necesario calcular el desplazamiento total de la bicicleta

-Solución

-DatosSuma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 7

-Ilustración del problemaSuma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 8

-Formulas a utilizar

-Magnitud de  Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 9

Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 10

-Dirección deSuma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 9

Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 12

-Operaciones

Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 13

-Resultado

Suma de vectores por medio del método del teorema de Pitágoras – Física 1 14

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