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Calculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2

Calculo de perímetro y área de un polígono en Matemáticas 2

Es importante saber cómo se obtiene el perímetro y el área de un polígono, para esto vamos a utilizar el ejemplo de la ciudad de México, CDMXCalculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2 0

Tenemos que si la densidad poblacional de un país o región se define como el número de habitantes entre el área donde habitan, entonces se puede determinar, en promedio, el número de personas que vive en cada unidad de superficie, tal resultado se expresa en habitantes por  kilómetros cuadradosCalculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2 1

Por ejemplo:

-Es necesario formular un método para calcular el área del mapa de la Ciudad de MéxicoCalculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2 2

Solución

-Datos

-El mapa puede inscribirse en una figura geométrica

-Análisis

-En primera instancia, se debe intentar acotar e contorno con una figura geométrica conocida que nos permita calcular el área correspondienteCalculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2 3

-Al observar las imágenes anteriores, el heptágono irregular es el que se aproxima con menos error al área del mapa de la ciudad

-Si se triangula el polígono, se sabe que por ser heptágono debe contener (n – 2) triángulos, es decir: 7 – 2 = 5 triángulos

-Se puede afirmar que la suma de las áreas de los cinco triángulos es aproximadamente igual al área de la Ciudad de MéxicoCalculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2 4

-Síntesis interpretativa

-Se puede observar que los triángulos son diferentes, por lo tanto el resultado implica obtener el área respectiva en cada uno de ellosCalculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2 5

El método de solución es, elegir el polígono adecuado donde se inscriba el área que deseas determinar

El cálculo del perímetro para un polígono cualquiera puede verse de acuerdo con los principios básicos de geometría

La siguiente figura muestra el polígono básico, y el modo de obtener el perímetroCalculo de perímetro y área de un polígono – Matemáticas 2 6

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