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Crecimientos Exponenciales y Ejemplos – Cálculo Integral

Crecimientos Exponenciales y Ejemplos en Cálculo Integral, cuando una función crece o disminuye de manera geométrica se dice que este proceso es exponencial.

Se habla del Crecimiento Exponencial también se le conoce como crecimiento geométrico y se utiliza para expresar múltiples problemas en las áreas de biología y ciencias sociales. Un ejemplo es cuando una población de una bacteria con tamaño inicial de T=1000 que cada hora se duplica, imagina cuantas bacterias habrá después de 4 horas. Por otra parte para en cálculo diferencial, estudiamos que la diferencial de una función exponencial [y=ex ] es apreciada en la siguiente imagen:

Crecimientos Exponenciales y Ejemplos – Cálculo Integral 0

Siendo proporcional a la propia función, a esta función se le comparada con el ave félix porque la integral de y=e al igual que su derivada es precisamente la misma función es decir.

Ejemplo 1 sobre una población de abejas se incrementa a razón de f(t)=100+ et determinar el crecimiento n(t) que se da en el intervalo, se vuelve en la integral es decir:

Crecimientos Exponenciales y Ejemplos – Cálculo Integral 1

Ejemplo 2 en el Ingreso Marginal de un negocio se incrementa a razón de f(t)=11 200 +et dolares si determinamos el ingreso de la empresa l(t)que recibe en el intervalo.

Es decir que se resuelve la integral de la siguiente manera:

Crecimientos Exponenciales y Ejemplos – Cálculo Integral 2

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