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Velocidad instantánea en una tabla, gráfica y aplicación – Cálculo Diferencial

Velocidad Instantánea en una Tabla,gráfica y aplicación en el Cálculo Diferencial, la mismo idea de limite surge en las situaciones donde queremos calcular la velocidad de un objeto en un instante dado.

La distancia s[t] en metros recorrida por un objeto que se deja caer después de [t] segundos se puede encontrar con la expresión s(t)= 3.7t2. Para determinar la velocidad después de 6 segundos.

Caida del Objeto en la Velocidad instantanea en una tabla grafica y aplicacion Calculo Diferencial

Dando la solución en la dificultad que existe para hallar la velocidad exactamente en el instante [t=6s] si una formula, calculamos la distancia recorrida por el objeto en instantes muy próximos a 6.

-La Velocidad Promedio del Objeto en un intervalo de tiempo puede calcularse dividiendo la distancia recorrida por el objeto entre el tiempo transcurrido de una posición inicial a una posición final.

Al calcular la velocidad promedio para cada intervalo del tiempo indicado en la tabla.

Caida del Objeto en la Velocidad instantanea  Calculo Diferencial

lo que nos enseña la tabla es que conforme acortamos el periodo la velocidad promedio se aproxima al límite [44.4 m/s]. Este limite se llama «Velocidad Instantánea» su objetivo cuando [t = 6] asi podemos decir entonces que la velocidad del objeto después de 6 segundos es como en la imagen anterior

La «Recta Tangente y de la Velocidad» de un objeto nos llevan a reflexionar en el concepto y el cálculo de los límites.

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