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Distancia y desplazamiento – Física 1

Distancia y desplazamiento – Física 1

Cotidianamente se utilizan las  «desplazamiento» y «distancia», sin embargo, en la física estas palabras tienen significados diferentes, aunque en ciertas condiciones pueden tener el mismo valor

DistanciaDistancia y desplazamiento – Física 1 0

Por ejemplo:

-Para determinar la distancia de un automóvil que viaja a lo largo de una carretera se mide la longitud de su trayectoriaDistancia y desplazamiento – Física 1 1

Si la trayectoria del móvil es una línea recta, la distancia recorrida (s) se puede determinar en función de las posiciones inicial (x0) y final (x) mediante la siguiente ecuación:Distancia y desplazamiento – Física 1 2

Esta ecuación se puede expresar como:Distancia y desplazamiento – Física 1 3

Donde d y s son las distancia recorrida por el móvil de x0 a x

DesplazamientoDistancia y desplazamiento – Física 1 4

Se representa por un vector cuyo origen se ubica en la posición inicial y cuyo extremo señala la posición final del cuerpo en el instante de interésDistancia y desplazamiento – Física 1 5

El desplazamiento se representa por Distancia y desplazamiento – Física 1 6 y su magnitud porDistancia y desplazamiento – Física 1 7

La longitud de la línea que une el punto de partida con el de llegada es igual a la magnitud del desplazamiento, en el sistema internacional (SI) se mide en metros

La longitud del desplazamiento no siempre coincide con la distancia recorrida

Cuando se dice que un móvil tiene desplazamiento igual a cero en un inérvalo de 20 segundos, se puede pensar que no se ha movido, pero también puede significar que se movió de un pinto inicial y regreso al mismo punto

Por lo anterior, aunque haya recorrido una distancia, su desplazamiento al final de su viaje es cero

El desplazamiento puede definirse en función de los vectores de posición por:Distancia y desplazamiento – Física 1 8

En donde:Distancia y desplazamiento – Física 1 9Distancia y desplazamiento – Física 1 10

Si e cambio de posición se da a lo largo de un alinea reta, el desplazamiento se define en función de los vectores de posición Distancia y desplazamiento – Física 1 11  porDistancia y desplazamiento – Física 1 12

En estas condiciones la magnitud del desplazamiento se obtiene de la diferencia de las coordenadas de posición, es decir:Distancia y desplazamiento – Física 1 13

En donde d es la magnitud del desplazamientoDistancia y desplazamiento – Física 1 14

Ejemplo:

-Problema

-Si un escarabajo se mueve como se muestra en la siguiente figura:Distancia y desplazamiento – Física 1 15

-Es necesario determinar:

a) La distancia recorrida

b) El desplazamiento total recorrido

-Solución:Distancia y desplazamiento – Física 1 16

 

a) Distancia recorrida

-Datos

d1 = 6 m

d2 = 8 m

distancia = ?

-Fórmula

distancia = longitud recorrida

distancia = Distancia y desplazamiento – Física 1 17

distancia =Distancia y desplazamiento – Física 1 18

-Sustitución

distancia = 6 m + 8 m

-Resultado

distancia = 14 m

b) Desplazamiento de la posición inicial a la posición final

-Datos

Distancia y desplazamiento – Física 1 19

desplazamiento = ?

ángulo = 90°

-Formula

desplazamiento = Distancia y desplazamiento – Física 1 20

Usando el teorema de Pitágoras:

Distancia y desplazamiento – Física 1 21

-Sustitución

Distancia y desplazamiento – Física 1 22

-Resultado

d = 10 m

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