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Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral

Ejemplos del Área entre dos Gráficas en Cálculo Integral, en el área de la región limitada por la Integral en la siguiente imagen se puede apreciar:

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 0

Para encontrar los puntos de la intersección de las curvas para conocer los límites de los rectángulos de aproximación, al resolver las ecuaciones por igualación tenemos en la siguiente imagen:

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 1

Por lo tanto las gráficas se cortan en (-1,1)y(2,4) en el Área de la región buscada es en la integral.

Ejemplo 2 en el Área de la región que se representa en la figura siguiente gráfica:

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 2

Al resolver la integral tenemos que recordar que Δ =180°en el sistema sexagesimal. Si usas 3.1415… recuerda cambiar en su calculadora la modalidad de radianes:

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 3

Ejemplo 3 en la siguiente gráfica, encontrar el área de la región comprendida entre las curvas, a los puntos de intersección se igualan las ecuaciones de tal modo como en la siguiente imagen:

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 4

Al integramos considerado los límites desde [x=-2] hasta [x=2]el área se anularía por simetría, tal manera que tenemos que integrar en dos partes y luego sumar para obtener el resultado en términos de área.Tal modo que como se acomodan las funciones en la integral al momento de hacer la resta para obtener el área positiva.

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 5

Se puede resolver situaciones como es:

Trabajo realizado por una Fuerza variable

El gasto cardíaco

La longitud de un arco

Volúmenes de sólidos, Trabajo y presión

Ejemplos del Área entre dos Gráficas – Cálculo Integral 6

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