Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida en Cálculo Integral,con la función f(x)=3-x2 en el intervalo de 0≤ x ≤2 con 6 intervalos y comparar con la expresión de la integral definida.
La Solución con las Sumas de Riemann hacemos a=0 y b=2 y consideramos 5 rectángulos, en los 5 subintervalos así y se saca los puntos medios como se desarrolla en la siguiente imagen:
En conjunto con la Integral definida podemos integrarla así se puede corroborarse el resultado que prácticamente es lo mismo.
Ejemplo 2 en la fuerza necesaria área para estirar un resorte de 10cm hasta 15cm es f(x)=800x desarrollo del trabajo se realiza como en la siguiente imagen sobre la Integral Definida:
En las Sumas de Riemann haciendo a=0.10m y b=0.25m consideramos 5 rectángulos es decir, en los 5 subintervalos y también se aprecian los puntos medios así:
Para finalizar tenemos así
