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Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida- Cálculo Integral

Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida en Cálculo Integral,con la función f(x)=3-x2 en el intervalo de 0≤ x ≤2 con 6 intervalos y comparar con la expresión de la integral definida.

Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida- Cálculo Integral 0

La Solución con las Sumas de Riemann hacemos a=0 y b=2 y consideramos 5 rectángulos, en los 5 subintervalos así y se saca los puntos medios como se desarrolla en la siguiente imagen:

Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida- Cálculo Integral 1

En conjunto con la Integral definida podemos integrarla así se puede corroborarse el resultado que prácticamente es lo mismo.

Ejemplo 2en la fuerza necesaria área para estirar un resorte de 10cm hasta 15cm esf(x)=800x desarrollo del trabajo se realiza como en la siguiente imagen sobre la Integral Definida:

Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida- Cálculo Integral 2

En lasSumas de Riemann haciendo a=0.10m y b=0.25m consideramos 5 rectángulos es decir, en los 5 subintervalos y también se aprecian los puntos medios así:

Ejemplos de la Importancia de las Sumas de Riemann y la Integral Definida- Cálculo Integral 3

Para finalizar tenemos así

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