Aplicaciones en Integral de la función exponencial en Cálculo Integral, en representación e para resolver problemas de carácter exponencial, dada la facilidad que existe para derivarla e integrarla.
El Crecimiento Exponencial, en la tasa mundial de consumo de petróleo al tiempo t es 16.1e 0.07t miles de millones de barriles anuales. Para encontrar la cantidad total del petroleo que se consumió de 2005 t=0 a 2015 t=10.
La Integral de la Función Exponencial con Ejemplos en Cálculo Integral, en la función y=ex para toda x real recibe el nombre de la Función Exponencial y es inversa a la Función Logaritmo:
En la siguiente imagen se aprecia las integrales en su forma:
La Integral de la Función Logaritmo Natural en Cálculo Integral, donde y=Inx función cuya derivada es 1/x para toda x>0 se denomina función logaritmo natural y tiene como base el número e= 2.7182.
En las integrales de la forma se puede reducirse a la forma, para ello se hace la siguiente sustitución vista en la siguiente imagen:
Ejemplos de Aplicaciones de la Constante de Integración y condiciones en Calculo Integral.Primer ejemplo sobre el movimiento de un objeto se mueve a lo largo de un eje coordenado con una velocidad de:
v=3t2 – 2 unidades por segundo.
Donde t=0 es su posición inicial es de 2 unidades a la derecha determinado después la posición en 2 segundos, así que s(t) como la posición del objeto es:
v= dx/dt pot lo tanto dx = vdt = (3t2 -2) dt
La posición del Objeto en cualquier instante de (t) en la siguiente imagen se puede apreciar:
La Constante de Integración y las condiciones iniciales en Calculo Integral, para determinar el valor de la constante de integración C son datos adicionales a la integral que queremos resolver vamos a analizar los siguientes ejemplos:
