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Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos – Cálculo Diferencial

Las Aplicaciones y los Problemas como ejemplos en Cálculo Diferencial, vamos con un ejemplo sobre la figura de la escalera que está deslizando sobre el piso a razón de 3 pies/s.

¿A qué velocidad se desliza la parte de arriba de la escalera en el momento en que la base está a 8 pies del muro?

¿Cuál es el valor de dy/dt cuando dy/dt y x =8?

Valor del teorema de Pitágoras nos da la relación:

x2 + y 2 = 10 2 de donde y = √100-x2

Al derivar x2 + y 2 = 10 2 con respecto al tiempo tenemos:

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Ejemplos de la Producción, Máximos y Mínimos – Cálculo Diferencial

Ejemplos de la Producción, Máximos y Mínimos en Cálculo Diferencial,primer problema como ejemplo:

1.- Un terreno que mide 100 metros de perímetro y desea expresar su área A como función de la base x para calcula la medida de la base y de la altura que nos da la figura de mayor superficie.

Vamos a escoger tres posible rectángulos cuyo perímetro es de 100 metros para tener idea que ocurre en el problema, las dimensiones que se obtiene.

Al conocer las medidas del rectángulo vemos las variables en cuestión:

El perímetro del rectángulo es de:

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Ejemplo de Aceleración de un Móvil en función del tiempo – Cálculo Diferencial

Ejemplo de Aceleración de un Móvil en función del tiempo, sis'(t) representa la derivada de la posición de un móvil con respecto al tiempo , entonces la derivada de s'(t) significa un cambio de velocidad del móvil.

Es una aceleración que corresponde a la derivada de la derivada y se llama segunda derivada de la función simbólicamente se escribe como en la siguiente imagen:

Ejemplo de Aceleración de un Móvil en función del tiempo – Cálculo Diferencial 0

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