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Sustituciones de Racionalización con Ejemplos – Cálculo Integral

Las Sustituciones de Racionalización con Ejemplos en Cálculo Integral, vamos a estudiar integrales en donde el integrando contienen una expresión de la forma. al es el caso haremos la sustitución que generalmente resulta muy efectiva.

La idea detrás de estas sustituciones es que reemplacemos exponentes fraccionarios por exponentes enteros.

EJEMPLO 1 calcular para cambiar el integrado en una función racional u=√xentoncesu 2 =x y 2udu=dx por lo tanto:

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La Diferencial en el Cálculo Integral

La Diferencial en el Cálculo Integral, se utiliza la notación dy/dx para indicar la derivada de una función y= f(x) con respecto a x, sin embargo no le hemos dado un significado por separado a dy o a dx. Enseguida lo analizaremos.

Ya que la función que y = f(x) es un símbolo que indica la dependencia que existe entre dos variables quiere decir que para un valor dado de (x) existe uno y sólo un valor para (y).

Hay que recordar que la derivada de una función y= f(x) se puede definir como un límite un velocidad o como la pendiente de la función en un punto como en la siguiente imagen:

La Diferencial en el Cálculo Integral 0

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