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Función Exponencial Ejemplos – Matemáticas 4

El termino crecimiento exponencial se aplica generalmente a una magnitud tal que su variación en el tiempo es proporcional a su valor, lo cual implica que crece muy rápidamente en el tiempo.

Su expresión es : f( x )=adonde  ¨a¨ es la base y es un numero real positivo y ¨X¨ es el exponente que sera cualquier numero real

.

Sus Características Generales son:

  • Dominio es de -∞≤ x ≤∞
  • Es continua
  • Es inyectiva
  • Si a>1 es creciente
  • Si 0<a<1 es decreciente
  • Tiene raíces de acuerdo a su exponente
  • Tiene asintota horizontal sobre el eje x

Función Exponencial Ejemplos – Matemáticas 4 0

La funcion exponencial se presenta en multitud de fenomenos de crecimiento animal, vegetal, economico, ect.En todos ellos la variabe es el tiempo ( t=x).

En la siguiente grafica se puede ver como al multiplicar por una constante f(x)=Kael punto de corte con el eje ¨Y¨ es ( 0,k)

Al sumar ( o restar ) una constante ¨b¨ la gráfica se desplaza hacia arriba ( o hacia abajo ) b unidades y la asintota horizontal pasa a ser y=b ( traslación vertical ).

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El cruce con el eje ¨X¨ ( raiz ), puede ser afectado por el exponente y por el valor de ¨b¨

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