El termino crecimiento exponencial se aplica generalmente a una magnitud tal que su variación en el tiempo es proporcional a su valor, lo cual implica que crece muy rápidamente en el tiempo.
Su expresión es : f( x )=ax donde ¨a¨ es la base y es un numero real positivo y ¨X¨ es el exponente que sera cualquier numero real
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Sus Características Generales son:
- Dominio es de -∞≤ x ≤∞
- Es continua
- Es inyectiva
- Si a>1 es creciente
- Si 0<a<1 es decreciente
- Tiene raíces de acuerdo a su exponente
- Tiene asintota horizontal sobre el eje x
La funcion exponencial se presenta en multitud de fenomenos de crecimiento animal, vegetal, economico, ect.En todos ellos la variabe es el tiempo ( t=x).
En la siguiente grafica se puede ver como al multiplicar por una constante f(x)=Kax el punto de corte con el eje ¨Y¨ es ( 0,k)
Al sumar ( o restar ) una constante ¨b¨ la gráfica se desplaza hacia arriba ( o hacia abajo ) b unidades y la asintota horizontal pasa a ser y=b ( traslación vertical ).
El cruce con el eje ¨X¨ ( raiz ), puede ser afectado por el exponente y por el valor de ¨b¨
