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Límite de una serie en los Modelos Matemáticos – El estudio del Cálculo y su evolución – Cálculo Diferencial

Limite de una Serie en los Modelos Matemáticos  en el estudio del Cálculo y su evolución del calculo Diferencial, utilizaremos como ejemplo un Pastel Circular que se consume desacuerdo con el siguiente patrón:

El primer día se come la mitad, al día siguiente la otra mita que queda, al tercer día de nuevo se consume la mitad que queda y así sucesivamente observa la siguiente imagen:

Límite de una serie en los Modelos Matemáticos – El estudio del Cálculo y su evolución – Cálculo Diferencial 0

Queda claro que el pastel se va a terminar, en teoría el experimento sugiere que si sumamos la infinidad de fracciones al ir seccionando lo que queda del pastel la «Suma Sn» queda así:

 

Nos lleva a concluir que si el número de término «n» es suficientemente grande, podemos aproximar la suma «S» tanto como se quiera al número 1 y que es razonable decir que la suma de la serie es infinita es 1.

Límite de una serie en los Modelos Matemáticos – El estudio del Cálculo y su evolución – Cálculo Diferencial 1

Conocerme al agregar termino, la suma se aproxima cada vez más a 1. Por tanto la suma de la serie anterior se puede escribir de manera simbólica de la siguiente manera y es de forma mas compacta.

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Hay que recordar que «El límite de la suma infinita S cuando «n» tiende a infinito es 1″ con esto consideremos las ideas básicas del limite que son importantes para definir el calculo diferencial e integral

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