Tangente de una curva en los limites en una tabla, gráfica y aplicación en Cálculo Diferencial para conocer cómo surgen los “Límites” a partir de la tangente a una curva.

-Necesitamos tener un punto y la pendiente de una recta para determinar su ecuación.

-Calcular la pendiente “m” de una recta es necesario conocer dos de sus puntos.
-Ya que solo con conocer el punto fijo P[1,1], entonces aproximamos la pendiente de “m” de la recta tangente eligiendo un punto móvil Q [x,x₂] de la función cercana a “P” y calculamos la pendiente [m_PQ] con la expresión

-Con la función que se muestra en la imagen anterior, completaremos las celdas de la siguiente tabla y concluir cuál es el valor de la pendiente “m” de la recta tangente

-Calcular correctamente los valores de [m_PQ] cuando y está muy próximo a 1 entonces es claro que la pendiente “m” de la recta tangente es 2.

El experimento muestra que la pendiente de la recta tangente es el límite de la pendientes de la rectas secantes próximas al punto P(1,1) este hecho se expresa simbólicamente así:

-En la expresión de la ecuación de la recta tangente con la forma punto-pendiente que pasa por el punto P(1,1) y tiene pendiente [m=2].

Es necesario reflexionar sobre cómo surge la idea de limite cuando tratamos de encontrar la tangente a una curva.