Medición de ángulos en el sistema sexagesimal en Matemáticas 2
Los conceptos teóricos asimilados hasta el día de hoy, permiten distinguir que hay valores asociados con este sistema de numeración, por ejemplo:
-Al hablar del ángulo llano
-Se puede concebir como el producto de:
-(60° ∙ 3 = 180°)
-Cuando se refieren a circunferencias (360°) siempre se considera el sistema sexagesimal
-Su aplicación será trascendental para el tema de triángulos
Ejemplo 1
-El sistema sexagesimal se aplica en una situación cotidiana en la escuela
-El maestro dejo como investigación, el análisis de los botones de una calculadora científica
-Al analizar las teclas de la calculadora, Juan y Carlos se preguntaron para qué sirve la tecla:
-Al no saber interpretar lo que aparecía en la pantalla al presionar dicha tecla, fueron a consultar a sus compañeros de semestres arriba
Solución
-El compañero de semestres mas adelante, pidió Ju y Carlos que digitaran el número 30 en la calculadora y luego oprimieran la tecla:
-El resultado desplegado por la calculadora fue 30°0°0°
-El mecanismo de la calculadora emplea el sistema sexagesimal y así se determina el valor 30°0’0″ (treinta grados, cero minutos y cero segundos)
-Algebraicamente se puede expresar así:
-X° Y’ Z”
-Y sí Y’ equivale a 60, entonces el valor de X° aumenta uno, es decir: (X + 1)°
-Carlos razonó y comentó que si tenía la serie: 30°60’15”, entonces equivaldría a 31°0’15”
-Posteriormente el compañero de semestres adelante les propuso que teclearan el número 30.5 y la tecla en cuestión, el resultado fue: 30°30’0″
-Con esto surge una pregunta: ¿Cómo se interpretan este resultado?
-La mitad de una unidad (0.5) estaba asociada con la mitad de un grado (30´), pues la parte entera se asocia con los grados, y la parte decimal con los minutos y segundos
-Tenemos entonces que al escribir 30.25, el resultado sería:
-30°15’0″.
-Si bien 0.25 es la cuarta parte de una unidad y 15′ es la cuarta parte de un grado, no se puede establecer siempre una relación de este tipo, porque entre cada entero positivo hay una infinidad de números
-Para que quede más claro lo anterior, es necesario analizar el siguiente esquema, aunque incompleto puede explicar paso a paso ciertas conversiones:
-Al analizar el esquema anterior, podemos observar que si se tiene una cantidad en grados y al pasarlos a minutos, se debe multiplicar el número por 60, pero si era el proceso inverso tenía que dividirlos, esto mismo ocurre para pasar de minutos a segundos
-Al pasar de grados a segundos debe obtenerse el producto de los dos valores del medio, en otras palabras (60 ∙ 60 = 3600), esto quiere decir que para pasar de grados a segundos se debe multiplicar por 3 600 y el proceso inverso será dividir entre esta misma cantidad
