El Trabajo Mecánico con Ejemplos en Cálculo Integral, al mover un objeto a lo largo del eje [x] y lo hacemos con una fuerza variable f(xk) definimos el trabajo realizado al mover el objeto desde [a] hasta [b] considerado intervalos de distancia [Δx] como:

Ejemplo 1 cuando una partícula se desplaza una distancia de [x] pies desde el origen, una fuerza f(x)=x2+2x medidas en libras actúa sobre ella. Al realizar un trabajo en el movimiento de un intervalo de [1, 3], integramos la expresión considerando el intervalo [1 ,3] de tal modo por lo tanto el trabajo realizado aproximadamente es de 16.67 lb-pies.

Ejemplo 2 en una fuerza de 40 Newton para sostener un resorte estirado desde su longitud natural de 10 cm hasta una longitud de 15cm. Cuando el trabajo se realiza para estirarse desde 15cm hasta 18cm.

De acuerdo con la “Ley de Hooke” para estirar un resorte se necesita una fuerza de f(x)=kx cuando se estira de 10 hasta 15 cm, en la cantidad esturada es 0.05 cm significando de f(0.05)= 40 Newtons.

Por lo tanto se aprecia en la siguiente imagen: