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Derivada y otras razones de cambio – Cálculo Diferencial

Derivada y otras razones de cambio en Calculo Diferencial, en la razón de cambio de una ecuación y=f(X) en un punto donde x=a en cualquier área del conocimiento se puede medir con el límite de la forma:

Derivada y otras razones de cambio Calculo Diferencial

En dicho limite se puede dar en un fenómeno físico una reacción química en un proceso económico como el costo marginal de un producto el cambio poblacional de las concentraciones urbanas o un cambio biológico como una colonia de bacterias, etcétera.

Se pueden interpretar como la pendiente de las tangentes respectivas a cada razón de cambio, esto quiere decir cuando tratamos situaciones de esta naturaleza no sólo estamos resolviendo problemas de geometría, sino paralelamente resolvemos problemas inherentes a la ciencia y a la ingeniería representan contextos de variabilidad.

En condiciones de darle nombre, al limite que de manera recurrente hemos tratado hasta aquí.Este límite se llamada [Derivada]:

Definición formal de derivada es:

“Derivada de una función [f] en un número a denotada por f'(a) es” si existe un limite:

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Velocidad como razón de cambio en un periodo de tiempo – Cálculo Diferencial

Velocidad como razón de cambio en un periodo de tiempo en Calculo Diferencial, considerado como otra razón de cambio fundamental en el descubrimiento del cálculo diferencial es el límite del valor de las velocidades promedio medidas en periodos cada vez más cortos de un objeto en movimiento.

Si un objeto se mueve en linea recta la ecuación de movimiento que describe es:

s=f(t) donde el desplazamiento desde el punto de partida en el instante (t).

En el intervalo de (t)=a hasta (t)=a el cambio de posición es f(a+h) -f(a).La velocidad promedio por definición es:

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El Proceso para determinar el cambio en Tangentes – Cálculo Diferencial

El Proceso para determinar el cambio en Tangentes en el Calculo Diferencial si tenemos una curva que tiene por ecuación y=f(x) y queremos hallar la tangente en un punto dado P(a,f(a)) debemos considerar otro punto cualquiera de la curva Q(x,f(x)) y calcular la pendiente de la recta secante PQ.

Proceso para determinar el cambio tangente Calculo Diferencial

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El Incremento de una variables en una función – Cálculo Diferencial

El Incremento de una variables en una función en Cálculo Diferencial, en una variable [X] experimenta un cambio de un valor inicial x1 a un valor final x2, se dice que sufre un incremento donde  donde es la letra “Delta” del alfabeto griego y significa incremento, se lee delta x por lo tanto:

Un claro ejemplo se muestra en la siguiente tabla en varios incrementos ∆x se observa que éstos pueden ser positivos o negativos:

Letra Delta en el Incremento de una variable Calculo Diferencial

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